Các khoản trợ cấp quyền chọn thậm chí còn trở nên phổ biến hơn như một hình thức đền bù, xét đến sự gia tăng của các công ty khởi nghiệp trong lĩnh vực công nghệ và khoa học đời sống. Tuy nhiên, việc định giá của họ bị hiểu nhầm rộng rãi và nhiều nhân viên coi các lựa chọn như một tấm vé khó hiểu để hướng tới sự giàu có trong tương lai.

Có những hậu quả nếu không đặt giá quyền chọn bằng hoặc gần giá trị thị trường hợp lý (FMV) tại thời điểm cấp, như IRC 409A ở Hoa Kỳ áp đặt thuế suất phạt đối với quyền chọn được cấp dưới FMV.

Về vấn đề này, tôi đã viết bài viết này để đề cập đến những điều cơ bản về định giá quyền chọn, để làm cho nó hữu ích nhất có thể, nó không bị ràng buộc với bất kỳ mã số thuế hoặc khu vực pháp lý cụ thể nào. Các nguyên tắc được thảo luận chủ yếu áp dụng cho các quyền chọn được giao dịch trên cổ phiếu niêm yết nhưng nhiều phương pháp heuristics có thể được áp dụng cho các quyền chọn không giao dịch hoặc quyền chọn trên cổ phiếu không được giao dịch.

Khái niệm cơ bản về Định giá Quyền chọn

Giá trị của các tùy chọn khi hết hạn

Quyền chọn, dưới dạng gọi và đặt, cấp một quyền, nhưng không phải là nghĩa vụ đối với người mua. Do đó, các lựa chọn vani đơn giản có thể có giá trị gì đó hoặc không có giá trị gì khi hết hạn; chúng không thể có giá trị âm đối với người mua vì không có dòng tiền ròng sau khi mua. Người bán các lựa chọn vani đơn giản ở phía đối diện của giao dịch và chỉ có thể thua càng nhiều càng tốt khi người mua thu được lợi nhuận. Đây là một trò chơi có tổng bằng không khi đây là giao dịch duy nhất.

Lập mô hình cuộc gọi

Việc mua cổ phiếu mang lại quyền, nhưng không có nghĩa vụ phải mua cơ bản ở mức giá thực tế. Nếu giá giao ngay cao hơn mức đình công, người nắm giữ cuộc gọi sẽ thực hiện nó khi đáo hạn. Phần hoàn vốn (không phải lợi nhuận) khi đáo hạn có thể được lập mô hình bằng công thức sau và được vẽ trong biểu đồ.

Công thức Excel cho Cuộc gọi:= MAX (0, Share Price - Strike Price)

Mô hình hóa

Theo cách tương tự, một thỏa thuận mang lại quyền bán với giá thực hiện có thể được mô tả như bên dưới.

Công thức Excel cho một thỏa thuận:= MAX(0, Strike Price - Share Price)

Tính tiền của một Quyền chọn và Mức độ liên quan của nó

Dựa trên giá thực hiện và giá cổ phiếu tại bất kỳ thời điểm nào, giá quyền chọn có thể bằng, bằng hoặc bằng tiền:

• Khi giá cổ phiếu và giá cổ phiếu giống nhau, quyền chọn sẽ rất phù hợp.
• Khi một lệnh gọi thực hiện thấp hơn giá cổ phiếu, thì đó là tiền (ngược lại đối với lệnh mua).
• Khi một lệnh gọi thực hiện cao hơn giá cổ phiếu (ngược lại đối với một lệnh đặt), nó đã hết tiền.

Các tùy chọn chuyển tiền không có giá trị nội tại nào đối với chúng nhưng có thể có giá trị về thời gian trước khi đáo hạn. Sự phân biệt về tiền là có liên quan vì các sàn giao dịch quyền chọn có các quy tắc về việc thực hiện tự động khi hết hạn dựa trên việc một quyền chọn có thành tiền hay không. Ví dụ:, các quy tắc của CBOE là:

Công ty thanh toán bù trừ quyền chọn có các quy định về việc tự động thực hiện một số quyền chọn bằng tiền khi hết hạn, một thủ tục cũng được gọi là thực hiện ngoại lệ. Nói chung, OCC sẽ tự động thực hiện bất kỳ lệnh gọi vốn cổ phần sắp hết hạn nào hoặc đưa vào tài khoản khách hàng 0,01 đô la tiền hoặc nhiều hơn và một tùy chọn chỉ mục có giá trị bằng tiền từ 0,01 đô la trở lên. Tuy nhiên, ngưỡng của một công ty môi giới cụ thể đối với việc thực hiện tự động như vậy có thể giống hoặc không giống với ngưỡng của OCC.

Do đó, việc định giá quyền chọn sẽ phụ thuộc vào việc giá giao ngay khi hết hạn cao hơn hay thấp hơn giá thực. Về mặt trực quan, giá trị của một quyền chọn trước khi hết hạn sẽ dựa trên một số thước đo xác suất nó thành tiền với dòng tiền được chiết khấu ở mức lãi suất thích hợp.

Mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes-Merton (BSM)

Mặc dù các quyền chọn đã được sử dụng từ thời kỳ lịch sử của các nền văn minh Hy Lạp, La Mã và Phoenicia, Fisher Black ban đầu đưa ra mô hình định giá quyền chọn này vào năm 1973, được sử dụng rộng rãi hiện nay, liên kết nó với nguồn gốc của công thức truyền nhiệt trong vật lý. Những sửa đổi đối với mô hình của Scholes và Merton đã phát triển nó thành mô hình Black-Scholes-Merton. Công thức như sau:

• Cuộc gọi:\ (C_t =S_t e ^ {- \ delta T} N \ left (d_1 \ right) - K e ^ {\ left (- r T \ right)} N \ left (d_2 \ right) \ )
• Các lệnh:\ (p_t =K e ^ {\ left (- r T \ right)} N (d_2) - S_t e ^ {- \ delta T} N (- d_1) \)
• \ (d_1 =\ ln \ left (\ frac {S_0} {K} \ right) + \ left (r + \ frac {\ sigma ^ 2} {2} \ right) \ left (\ frac {T } {\ sigma \ sqrt {T}} \ right) \)
• \ (d_2 =d_1 - \ sigma \ sqrt {T} \)

Đừng để bị choáng ngợp bởi những công thức phức tạp này và trước tiên hãy hiểu những gì mô hình đang thực sự hiển thị. Đối với các cuộc gọi, giá trị của chúng trước khi đáo hạn sẽ phụ thuộc vào giá giao ngay của cổ phiếu cơ sở và giá trị chiết khấu của nó, sau đó là giá thực hiện và giá trị chiết khấu của nó và cuối cùng là một số thước đo xác suất. Các thành phần của điều này được chia nhỏ như sau:

• \ (e ^ {\ left (- r T \ right)} \) và \ (e ^ {- \ delta T} \) là những cách áp dụng lãi kép liên tục cho dòng tiền và dòng tiền vào từ việc thực hiện quyền chọn .
• K và S lần lượt là giá thực tế và giá giao ngay.

Phần còn lại của phép tính là chiết khấu dòng tiền theo tỷ lệ chiết khấu kép liên tục, điều chỉnh cho bất kỳ khoản cổ tức hoặc dòng tiền nào trước hạn và xác suất sử dụng phân phối chuẩn.

Các giả định về xác suất

Mô hình BSM giả định phân phối chuẩn (phân phối đường cong hình chuông hoặc phân phối Gaussian) của lợi nhuận cộng gộp liên tục. Mô hình cũng ngụ ý rằng khi tỷ lệ giữa giá cổ phiếu hiện tại với giá thực hiện tăng, xác suất thực hiện quyền chọn mua tăng lên, lấy N (d) hệ số gần hơn với 1 và ngụ ý rằng độ không chắc chắn của việc không thực hiện quyền chọn giảm. Khi N (d) hệ số tiến gần đến 1, kết quả của công thức càng gần giá trị nội tại của quyền chọn mua. Hàm ý khác là khi phương sai (σ) tăng lên, hệ số N (d) phân kỳ và làm cho quyền chọn mua có giá trị hơn.

N (D2) là xác suất để giá cổ phiếu cao hơn giá thực tế khi đáo hạn. N (D1) là thuật ngữ để tính giá trị kỳ vọng của dòng tiền / cổ phiếu vào khi đáo hạn chỉ khi giá cổ phiếu cao hơn giá thực tế. N (D1) là xác suất có điều kiện.

Lợi nhuận cho người mua cuộc gọi xảy ra từ hai yếu tố xảy ra khi đáo hạn:

1. Giao ngay phải cao hơn giá thực tế. (Phương hướng).
2. Sự khác biệt giữa giá giao ngay và giá thực hiện khi đáo hạn (Lượng tử).

Hãy tưởng tượng, một cuộc gọi với giá thực tế là 100 đô la. Nếu giá giao ngay của cổ phiếu là $ 101 hoặc $ 150, điều kiện đầu tiên được thỏa mãn. Điều kiện thứ hai là liệu mức thu được là $ 1 hay $ 50. Thuật ngữ D1 kết hợp hai điều này thành một xác suất có điều kiện rằng nếu giao ngay tại thời điểm đáo hạn cao hơn mức đình công, thì giá trị kỳ vọng của nó sẽ là bao nhiêu so với giá giao ngay hiện tại.

Thiết lập Mô hình BSM trong Excel

Mô hình sau là những gì tôi sử dụng trong Excel để tính toán BSM (các ô tô bóng là các phép tính được liên kết với các ô khác):

Công thức cho điều này như sau:

Ô B2 =Ngày định giáCell B3 =Cổ phiếu / Giá giao ngayCell B4 =Strike PriceCell B5 =Biến động ngụ ýCell B6 =Lãi suất phi rủi ro hàng nămCell B7 =Thời gian hết hạn trong năm (Được tính là (B10-B2) / 365) Ô B8 =Lợi tức cổ tức ( Được tính là B11 / B3) Ô ​​B9 =Số tùy chọn (đặt nó thành 1, để tính giá trị không dựa trên hợp đồng) Ô B10 =Ngày hết hạn Giá B11 =Cổ tức hàng năm tính theo đơn vị tiền tệ Giá B13 =D1 =(LN ((B3 \ EXP (-B8 \ B7)) / B4) + (B6 + ((B5) ^ 2) / 2) \ B7)) / ((B5) \ SQRT (B7)) Ô B14 =D2 =B13-B5SQRT ( B7) Ô B15 =N (D1) =NORMSDIST (B13) Ô B16 =N (D2) =NORMSDIST (B14) Ô B17 =Call =(B3 \ EXP (-B8 \ B7)) \ B15-B4 \ EXP (- B6 \ B7) \ B16Cell B18 =Đặt =(B17- (B3 \ EXP (-B8 \ B7)) + B4 \ EXP (-B6 \ B7)

Dòng tiền của Cơ sở

Một cuộc gọi cho phép người mua tận hưởng sự tăng giá của một cổ phiếu mà không thực sự giữ nó trong một khoảng thời gian cho đến khi hết hạn. Về mặt trực quan, nếu phần tăng giá được thanh toán trong thời gian nắm giữ, thì các lệnh mua sẽ ít có giá trị hơn vì quyền tăng giá đó không được thực hiện bởi người nắm giữ quyền chọn. Tất nhiên, điều ngược lại áp dụng trong trường hợp đặt. Trực giác này có thể được nhìn thấy trong các đồ thị sau đây đối với một cổ phiếu trả cổ tức với mức cổ tức 0%, 2% và 5%. Mô hình giả định rằng cổ tức cũng được trả với tỷ lệ gộp liên tục.

Bây giờ cổ tức đặc biệt đang được thảo luận do những thay đổi trong mã số thuế của Hoa Kỳ, điều đáng nói là bạn sẽ thấy một hệ số điều chỉnh đối với các quyền chọn giao dịch đối với cổ tức một lần trên một tỷ lệ phần trăm nhất định của giá cổ phiếu. Cổ tức đặc biệt một lần có tác động lớn đến việc định giá quyền chọn. Năm 2004, khi MSFT công bố mức cổ tức đặc biệt bổ sung một lần là $ 3 cho mỗi cổ phiếu so với $ 0,08 thông thường hàng quý, các tùy chọn đã được điều chỉnh.

Độ nhạy với Yếu tố hoặc Tiếng Hy Lạp tùy chọn

Hội đồng Công nghiệp Quyền chọn (OIC) có một máy tính miễn phí sẽ hiển thị các giá trị quyền chọn đã giao dịch và các đồng xanh. Tôi đã phân tích các giá trị cho AAPL từ ngày 1 tháng 10 năm 2018 từ trang web của Hội đồng Công nghiệp Tùy chọn.

Delta và Gamma hoặc Giá giao ngay

Biểu đồ sau dành cho AAPL Puts sẽ hết hạn vào ngày 12 tháng 10 năm 2018 vào ngày 01 tháng 10 năm 2018 với đường thẳng đứng cho biết giá cuối cùng.

Thông tin sau dành cho Cuộc gọi AAPL sẽ hết hạn vào ngày 12 tháng 10 năm 2018 vào ngày 01 tháng 10 năm 2018.

Giá giao dịch cuối cùng của lệnh gọi và lệnh đặt có tương quan rõ ràng với giá thực hiện và tạo thành biểu đồ hình gậy khúc côn cầu này. Lý do các dấu chấm không thẳng hàng là do một số quyền chọn không được giao dịch vào ngày 1 tháng 10 và giá giao dịch cuối cùng của các tùy chọn này đã cũ hơn, đặc biệt là đối với các tùy chọn xuống tiền.

Điều gì xảy ra khi giá giao ngay thay đổi đối với AAPL? Giá của AAPL thay đổi theo nano giây tại sàn giao dịch. Trực quan và dựa trên mô hình BSM, giá tùy chọn cũng sẽ thay đổi. Điều này được đo bằng Delta, là giá trị gần đúng của giá trị của một quyền chọn thay đổi như thế nào đối với sự thay đổi của giá giao ngay. Đây là giá trị gần đúng của giá trị tùy chọn di chuyển bao nhiêu đối với sự thay đổi trong $ 1 của giá trị cơ bản.

Delta được sử dụng làm tỷ lệ bảo hiểm rủi ro. Nếu bạn đang tìm cách bảo vệ một vị trí cơ bản bằng một quyền chọn có delta là 0,5, bạn sẽ cần hai tùy chọn (2 x 0,5) để bảo vệ hoàn toàn vị trí (và đặt nó là delta-trung lập). Tuy nhiên, Delta là một ước tính gần đúng. Nó hoạt động tốt đối với một biến động nhỏ về giá và trong khoảng thời gian ngắn. Chúng ta thấy mối quan hệ của lệnh gọi đối với những thay đổi của giá cổ phiếu bên dưới cũng như sự thay đổi ở vùng đồng bằng trong cùng một phạm vi giá cổ phiếu. Giá cuộc gọi không di chuyển trơn tru như một đường và do đó, delta được tính toán di chuyển như một đường cong. Điều này trở nên đáng chú ý hơn khi gần với giá thực tế.

Thay đổi trong delta cho một thay đổi là $ 1 giá trị cơ bản được gọi là Gamma. Gamma luôn là giá trị dương và Delta là giá trị dương đối với lệnh gọi và âm đối với lệnh bán (đối với người mua). Điều đó cũng có nghĩa là đối với một cuộc gọi,% thay đổi cao nhất sẽ xảy ra khi nó chuyển từ ngoài tiền sang nhận tiền hoặc ngược lại. Gamma hoặc tỷ lệ thay đổi trong delta tiếp cận 0 khi giá thực hiện di chuyển ra khỏi giá giao ngay (đối với các vị trí quyền chọn ra tiền hoặc quy ra tiền).

Theta hoặc Giá trị thời gian

Giá của một quyền chọn phụ thuộc vào thời gian nó phải chạy đến hết hạn. Theo trực quan, thời gian hết hạn càng dài, khả năng nó sẽ chuyển thành tiền càng cao. Do đó, các tùy chọn có niên đại dài hơn có xu hướng có giá trị cao hơn, bất kể chúng là lệnh đặt hay lệnh gọi. Giá trị thời gian sau đó giảm xuống 0 khi nó gần hết hạn.

Tốc độ phân rã không phải là một đường thẳng. Nó dễ dàng hơn để nghĩ về nó bằng cách sử dụng tương tự như một quả bóng lăn xuống dốc. Tốc độ tăng lên khi quả bóng lăn càng xuống dốc — chậm nhất là ở phía trên và nhanh nhất ở phía dưới (khi hết hạn). Tỷ lệ phân rã được đại diện bởi Theta và có giá trị tích cực đối với các lệnh gọi và đặt hàng.

Rho hoặc Lãi suất

Lãi suất có tác động đến giá trị quyền chọn thông qua việc sử dụng làm lãi suất chiết khấu. Về mặt trực quan, các lệnh gọi ngụ ý lợi ích của việc nắm giữ cổ phiếu cơ bản mà không đưa ra mức giá đầy đủ. Bởi vì người mua quyền mua không cần phải mua toàn bộ giá cổ phiếu, sự chênh lệch giữa giá cổ phiếu đầy đủ và quyền chọn mua về mặt lý thuyết có thể được đầu tư và do đó, quyền chọn mua phải có giá trị cao hơn để có tỷ lệ chiết khấu cao hơn. Độ nhạy đối với lãi suất được đo bằng Rho, với lãi suất cao hơn sẽ làm tăng giá trị của các cuộc gọi và ngược lại đối với các lệnh mua.

Vega hoặc Biến động

Vega, mặc dù thực sự không có trong bảng chữ cái Hy Lạp, được sử dụng để biểu thị mức độ nhạy cảm của giá trị quyền chọn đối với sự biến động. Biến động đề cập đến mức độ có thể có của giá di chuyển lên hoặc xuống. Mức độ biến động từ giá giao ngay càng cao thì khả năng giá có thể đạt được mức đình công càng cao. Do đó, độ biến động càng cao, giá của quyền chọn càng cao.

Biến động thường được lấp đầy trở lại bằng cách sử dụng biến động ngụ ý (I ”). Độ biến động ngụ ý được tính bằng Mô hình BSM, sử dụng giá giao dịch của các quyền chọn. IV đã trở thành một loại tài sản được giao dịch thông qua các tùy chọn VIX.

Nếu bạn mua một quyền chọn trong một thị trường rất bình lặng và có sự đột ngột tăng và giảm giá của giá cơ bản, với giá kết thúc trở lại như trước đây, bạn có thể thấy rằng giá quyền chọn đã tăng lên. Đây là từ bản sửa đổi ước tính IV của nó.

Để tóm tắt tác dụng của Vega, và thực tế là những người Hy Lạp khác, về giá của các tùy chọn, vui lòng tham khảo bảng sau.

Trường hợp sử dụng và chẵn lẻ đặt lệnh

Hãy tưởng tượng rằng bạn có một danh mục đầu tư, được đặt tên sáng tạo là “A”, chỉ có một cuộc gọi châu Âu về AAPL với mức phí 250 đô la hết hạn vào ngày 21 tháng 12 năm 2018 và một cổ phiếu của cổ phiếu APPLIC cơ bản:

Sau đó, bạn tạo một danh mục đầu tư khác, “B”, chỉ có một cuộc gọi châu Âu trên AAPL với mức $ 250 hết hạn vào ngày 21 tháng 12 năm 2018 và T-bill của chính phủ Hoa Kỳ đáo hạn trong cùng một ngày với giá trị đáo hạn là $ 250.

Như bạn có thể thấy, cả danh mục đầu tư A và danh mục đầu tư B đều có lợi nhuận như nhau khi hết hạn. Nguyên tắc này được gọi là tính chẵn lẻ theo phương thức đặt (put-call parity). Một cách khác để nói nó là:

Call Premium + Cash =Đặt Premium + Cơ bản

hoặc

$$ C + \ frac {X} {\ left (1 + r \ right) ^ t} =S_0 + P $$

Phương trình này có thể được sắp xếp lại để bắt chước các vị trí khác:

1. Nắm giữ cơ bản và thỏa thuận, bằng cách vay vốn với lãi suất phi rủi ro và bạn đã tạo ra một cuộc gọi tổng hợp .
2. Rút gọn cơ bản trong khi sở hữu hóa đơn T-bill và một cuộc gọi và bạn có lợi nhuận tổng hợp.
3. Nếu bạn muốn kiếm được kho bạc (tức là không có rủi ro ) tỷ giá trong khi nắm giữ một cổ phiếu cơ bản, sau đó giữ lệnh mua và bán.
4. Bạn cũng có thể bắt chước việc nắm giữ cơ bản bằng cách giữ một cuộc gọi, bán khống và giữ một T-bill.

Điều này sẽ chỉ hoạt động với các cuộc gọi, cuộc gọi và hết hạn theo kiểu châu Âu và đặt cùng một mức giá thực tế.

Quyền chọn không giao dịch của nhân viên

Quyền chọn mua cổ phiếu của nhân viên cho các công ty phi giao dịch khác với quyền chọn mua bán trao đổi theo cách thức khác nhau:

1. Không có bài tập tự động nào khi đó là tiền.
2. Yêu cầu đăng ký hạn chế tính thanh khoản.
3. Rủi ro đối tác cao hơn, vì bạn đang giao dịch trực tiếp với một công ty tư nhân, qua sàn giao dịch có thế chấp.
4. Mức độ tập trung danh mục đầu tư cũng cực đoan hơn do có ít các biện pháp đa dạng hóa hơn.

Ngoài những điều này, như chúng ta đã biết, định giá cũng là một trò chơi hoàn toàn khác đối với các công ty tư nhân. Như chúng ta đã thảo luận, delta (giá cổ phiếu), theta (giá trị thời gian), rho (lãi suất) và vega (biến động) là những yếu tố quan trọng quyết định đến việc định giá quyền chọn. Những điều này làm cho việc định giá các quyền chọn cổ phiếu của nhân viên trở nên khó khăn hơn, vì Delta, Gamma và Biến động đặc biệt khó xác định, vì bản thân cổ phiếu có thể không được giao dịch.

Đối với một nhân viên nắm giữ quyền chọn cổ phiếu, các yếu tố chính cần ghi nhớ là:

1. Sự biến động có tác động chính đến việc định giá.
2. Phân rã quyền chọn do giá trị thời gian không phải là tuyến tính về bản chất. Hãy nhớ đến sự tương tự về quả bóng lăn xuống ngọn đồi.
3. Định giá quyền chọn là cả giá trị nội tại và giá trị thời gian. Chỉ vì không có giá trị nội tại không có nghĩa là tùy chọn đó vô giá trị, thời gian chữa lành mọi vết thương và cũng có thể thu hẹp khoảng cách. Khi bạn nhận được một khoản trợ cấp quyền chọn, nó thường là tiền hoặc có thể ngoài tiền, không có giá trị nội tại. Theo dõi giá trị nội tại khi cổ phiếu tăng giá là trực quan, nhưng giá trị thời gian, chi phí cơ hội của việc thực hiện sớm, không phải lúc nào cũng trực quan hoặc được tính đến. Do chi phí cơ hội này, bạn chỉ nên thực hiện quyền chọn sớm vì một số lý do hợp lệ như nhu cầu về dòng tiền, đa dạng hóa danh mục đầu tư hoặc triển vọng cổ phiếu.

Chia tay Suy nghĩ và Bảng chú giải thuật ngữ

Các tùy chọn không quá phức tạp khi bạn hiểu các thành phần của chúng. Hãy coi chúng như những khối xây dựng linh hoạt hơn để cho phép bạn xây dựng và quản lý danh mục tài chính theo cách ít thâm dụng vốn hơn. Hiểu được ý nghĩa của người Hy Lạp là bước đầu tiên để hiểu được hành vi của họ.

Dưới dạng bảng thuật ngữ ngắn gọn, dưới đây là một số thuật ngữ chính được đề cập trong suốt bài viết, được tóm tắt một cách súc tích:

• Gọi và đặt - Cuộc gọi là một quyền chọn không có nghĩa vụ mua tài sản cơ bản ở mức giá đã thỏa thuận vào hoặc trước một ngày cụ thể. Hợp đồng là một quyền chọn không có nghĩa vụ bán tài sản cơ bản với giá đã thỏa thuận vào hoặc trước một ngày cụ thể.
• Đặc biệt - Giá mà người mua trả cho người bán (người viết) một quyền chọn được gọi là phí bảo hiểm. Đây là định giá của một quyền chọn tại thời điểm giao dịch.
• Thực hiện / thực hiện và giá giao ngay - Giá thực hiện hoặc giá thực hiện là giá được chỉ định để mua / bán một tài sản cơ bản bằng cách sử dụng một quyền chọn. Giá giao ngay là giá của tài sản cơ bản trên thị trường giao ngay.
• Khoản hoàn trả - Dòng tiền ròng khi quyền chọn hết hạn. Một trong những dòng tiền là giá thực hiện và dòng còn lại là giá trị thị trường của tài sản.
• Bài tập ở Châu Âu và Châu Mỹ - Quyền chọn kiểu Châu Âu chỉ có thể được thực hiện tại một khoảng thời gian nhất định trước khi hết hạn. Quyền chọn kiểu Mỹ có thể được thực hiện bất cứ lúc nào tại hoặc trước khi hết hạn.
• Giá trị thời gian và giá trị nội tại - Giá trị thời gian là phí bảo hiểm tại một thời điểm trừ đi giá trị nội tại. Giá trị nội tại của một quyền chọn là chênh lệch giữa giá thực hiện và giá giao ngay tại bất kỳ thời điểm nào.

Tiết lộ:Các quan điểm thể hiện trong bài viết hoàn toàn là quan điểm của tác giả. Tác giả chưa nhận và sẽ không nhận tiền bồi thường trực tiếp hoặc gián tiếp để đổi lấy việc bày tỏ các khuyến nghị hoặc quan điểm cụ thể trong báo cáo này. Không nên sử dụng hoặc dựa vào nghiên cứu như lời khuyên đầu tư.