Trong số nhiều từ viết tắt ba chữ cái (TLA) dường như luôn xuất hiện trong lĩnh vực tài chính cá nhân, hai trong số những từ quan trọng hơn là APR (tỷ lệ phần trăm hàng năm) và EAR (tỷ lệ hiệu quả hàng năm). Cả hai đều cho bạn biết điều gì đó về mức lãi suất bạn sẽ phải trả cho khoản tín dụng hoặc khoản vay. Chúng khác nhau ở chỗ APR dựa trên lãi suất đơn giản, trong khi EAR tính đến lãi kép.
APR là lãi suất tiêu chuẩn mà bạn tính bằng lãi suất bạn trả trong suốt thời hạn của khoản vay trên số tiền gốc chia cho số tiền gốc, sau đó điều chỉnh trong khoảng thời gian một năm. Số tiền gốc là số tiền bạn vay, bao gồm phí cộng vào số tiền vay (nhưng không phải phí bạn trả riêng). Công thức APR là:
APR =((((Phí + Lãi) / P) / n) x T) x 100,
ở đâu P là số dư gốc ban đầu, n là số lần tiền lãi được cộng gộp trong một khoảng thời gian và T là số khoảng thời gian.
Công thức có thể được đơn giản hóa bằng cách gắn nhãn (((Phí + Lãi) / Tiền gốc) / n) là lãi suất định kỳ hàng ngày tỷ lệ , trong đó khoảng thời gian là một ngày (tức là, n =1). Do đó:
APR =(Lãi suất Định kỳ Hàng ngày x 365) x 100.
APR đại diện cho lãi suất đơn giản vì nó bỏ qua các tác động của lãi kép.
Ví dụ, Thẻ Tín dụng A có lãi suất định kỳ hàng ngày là 0,06273%. Khi nhân với 365 và 100, bạn nhận được APR là 22,9%.
Tính gộp xảy ra khi tiền lãi bạn phải chịu được cộng vào số dư gốc của một khoản vay. Lãi gộp là kết quả của việc trả lãi trên tiền lãi, điều này làm tăng tổng số lãi bạn phải trả. Tiền lãi có thể được cộng dồn vào các khoảng thời gian khác nhau, bao gồm hàng năm, nửa năm, hàng quý, hàng tháng, hàng ngày hoặc liên tục.
Công thức chung để tính số tiền lãi kép của một khoản vay là:
A =(P x (1 + R / n) nT ),
ở đâu A là số tiền lãi.
Lãi suất thẻ tín dụng thường được cộng gộp hàng ngày. Công thức thích hợp cho lãi suất kép trên thẻ tín dụng là:
A =(P x (1 + R) 365 ).
Ví dụ:số dư khoản vay là 1.000 đô la và lãi suất hàng ngày là 0,06273% sẽ tính số tiền lãi sau:
A =1.000 đô la x (1.0006273) 365 =1.257,21 đô la.
EAR thực tế hơn APR khi bạn muốn biết bạn sẽ phải trả bao nhiêu tiền lãi sau khi điều chỉnh lãi kép. Công thức là:
EAR =(1 + tỷ lệ định kỳ) số kỳ tính lãi kép ) - 1).
Tất cả những thứ khác bằng nhau, EAR sẽ lớn hơn khi bạn tăng số kỳ tính lãi kép mỗi năm. Bạn nhận được EAR tối đa bằng cách sử dụng lãi kép liên tục.
Giả sử khoảng thời gian tính lãi kép hàng ngày, công thức đơn giản hóa thành:
EAR =(1 + lãi suất định kỳ hàng ngày) 365 ) - 1).
Ví dụ:giả sử lãi suất định kỳ hàng ngày là 0,06273%:
EAR =(1,06273%) 365 - 1 =25,721%.
Nếu bạn đã biết EAR, bạn có thể tính APR bằng công thức sau:
APR =n x ((EAR + 1) 1 / n -1)
đâu n là số kỳ tính lãi kép. Đối với lãi kép hàng ngày, nó đơn giản hóa thành:
APR =365 x (EAR + 1) 1/365 -1
Ví dụ, nếu EAR =25,721%. sau đó
APR =365 x (1.25721) 1/365 -1 =365 x 0,06273% =22,9%.
Bạn có thể thấy rằng lãi kép cộng thêm (25,721% - 22,9%) hay 2,821% vào chi phí của khoản vay.
APR thường được sử dụng để tiêu chuẩn hóa tỷ lệ đi vay hoặc tiết kiệm để chúng có thể được so sánh ngang bằng. Bạn sẽ luôn thấy các khoản vay và thẻ tín dụng tiết lộ APR của chúng trong quảng cáo và các hợp đồng cho vay của chúng. Tuy nhiên, người cho vay có thể thao túng APR phần nào bằng cách chọn loại phí nào sẽ bao gồm khi họ tính toán lãi suất của mình.
Khi bạn gửi tiền vào tài khoản tiết kiệm, tài khoản thị trường tiền tệ hoặc chứng chỉ tiền gửi, bạn sẽ thường xuyên thấy EAR được trích dẫn. Lý do rất đơn giản - EAR lớn hơn APR và do đó hấp dẫn hơn đối với những người tiết kiệm. EAR cũng đúng hơn vì nó nhận ra hành động của việc cộng gộp để tăng tiền của bạn nhanh hơn.