Các nhà phân tích và nhà nghiên cứu có thể sử dụng phân bố tần số để đánh giá lợi nhuận và giá đầu tư trong quá khứ. Các loại hình đầu tư bao gồm cổ phiếu, trái phiếu, quỹ tương hỗ và các chỉ số thị trường rộng lớn. Phân bố tần suất hiển thị số lần xuất hiện cho các lớp dữ liệu khác nhau, có thể là các điểm dữ liệu đơn lẻ hoặc phạm vi dữ liệu. Độ lệch chuẩn là một trong những cách để kiểm tra mức độ lan truyền hoặc phân phối của một mẫu dữ liệu - điều này giúp dự đoán tỷ suất sinh lợi, sự biến động và rủi ro.
Định dạng bảng dữ liệu. Sử dụng một công cụ bảng tính phần mềm, chẳng hạn như Microsoft Excel, để đơn giản hóa các phép tính và loại bỏ các lỗi toán học. Gắn nhãn lớp dữ liệu cột, tần suất, điểm giữa, bình phương của sự khác biệt giữa điểm giữa và giá trị trung bình, và tích của tần suất và bình phương của sự khác biệt giữa điểm giữa và giá trị trung bình. Sử dụng các ký hiệu để gắn nhãn các cột và kèm theo ghi chú giải thích với bảng.
Điền vào ba cột đầu tiên của bảng dữ liệu. Ví dụ:bảng giá cổ phiếu có thể bao gồm các phạm vi giá sau trong cột lớp dữ liệu - $ 10 đến $ 12, $ 13 đến $ 15 và $ 16 đến $ 18 - và 10, 20 và 30 cho các tần số tương ứng. Các điểm giữa là $ 11, $ 14 và $ 17 cho ba lớp dữ liệu. Cỡ mẫu là 60 (10 cộng 20 cộng 30).
Tính gần đúng giá trị trung bình bằng cách giả định rằng tất cả các phân phối đều ở điểm giữa của các phạm vi tương ứng. Công thức cho giá trị trung bình số học của phân bố tần số là tổng của tích của điểm giữa và tần số cho mỗi dải dữ liệu chia cho cỡ mẫu. Tiếp tục với ví dụ, giá trị trung bình bằng tổng của các phép nhân trung điểm và tần số sau - 11 đô la nhân với 10, 14 đô la nhân với 20 và 17 đô la nhân với 30 - chia cho 60. Do đó, giá trị trung bình bằng 900 đô la ( 110 đô la cộng với 280 đô la cộng với 510 đô la) chia cho 60 hay 15 đô la.
Điền vào các cột khác. Đối với mỗi lớp dữ liệu, hãy tính bình phương của sự khác biệt giữa điểm giữa và giá trị trung bình, sau đó nhân kết quả với tần số. Tiếp tục với ví dụ, sự khác biệt giữa điểm giữa và giá trị trung bình cho ba phạm vi dữ liệu là - $ 4 ($ 11 trừ $ 15), - $ 1 ($ 14 trừ $ 15) và $ 2 ($ 17 trừ $ 15), và bình phương của sự khác biệt là 16 , 1 và 4, tương ứng. Nhân kết quả với các tần số tương ứng để được 160 (16 nhân với 10), 20 (1 nhân với 20) và 120 (4 nhân với 30).
Tính độ lệch chuẩn. Đầu tiên, tổng hợp các sản phẩm từ bước trước. Thứ hai, chia tổng cho cỡ mẫu trừ đi 1, và cuối cùng tính căn bậc hai của kết quả để có độ lệch chuẩn. Để kết thúc ví dụ, độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của 300 (160 cộng 20 cộng 120) chia cho 59 (60 trừ 1) hoặc khoảng 2,25.
