Chiết khấu và lãi kép là hai mặt của cùng một đồng tiền. Cả hai đều được sử dụng để điều chỉnh giá trị của tiền theo thời gian. Chúng chỉ hoạt động theo các hướng khác nhau:Bạn sử dụng chiết khấu để biểu thị giá trị của một khoản tiền trong tương lai tính bằng đô la ngày nay và bạn sử dụng tính lãi kép để tìm giá trị của một khoản tiền hiện tại bằng đô la trong tương lai.

Giá trị theo thời gian của tiền

Tổng hợp và chiết khấu là không thể thiếu trong khái niệm kinh tế về "giá trị thời gian của tiền". Đây là ý tưởng cho rằng một khoản tiền trong thời điểm hiện tại có giá trị kinh tế hơn một khoản tiền tương đương vào một thời điểm nào đó trong tương lai. Nói một cách đơn giản hơn:Một đô la hôm nay đáng giá hơn một đô la ngày mai. Giả sử bạn có sự lựa chọn giữa nhận 100 đô la ngay bây giờ hoặc 100 đô la trong một năm. Nếu bạn lấy 100 đô la bây giờ, bạn có thể đầu tư nó. Ngay cả khi bạn đặt nó vào một tài khoản kiếm lãi ít ỏi 1 phần trăm hàng năm, bạn sẽ có 101 đô la một năm kể từ bây giờ, so với chỉ 100 đô la nếu bạn chờ đợi để nhận tiền. Do đó, 100 đô la đáng giá hơn nếu bạn nhận ngay hôm nay.

Tạo ra tương lai

Tính gộp cho phép bạn dự đoán một khoản tiền nhất định sẽ có giá trị như thế nào trong tương lai. Giả sử bạn có 100 đô la và bạn muốn biết nó sẽ đáng giá bao nhiêu trong một năm kể từ bây giờ. Tính gộp đòi hỏi bạn phải đưa ra giả định về loại lợi nhuận bạn có thể kiếm được từ tiền của mình nếu bạn đầu tư nó. Giả sử bạn giả sử rằng bạn có thể kiếm được lợi nhuận trung bình bốn phần trăm hàng năm. Do đó, trong một năm, bạn dự báo rằng bạn sẽ có 104 đô la hoặc 100 đô la nhân với 1,04. Sau một năm nữa, bạn sẽ có 108,16 đô la - hoặc 104 đô la nhân với 1,04. Với tính lãi kép, thu nhập của mỗi năm trở thành một phần của tiền gốc của năm tiếp theo, điều này cho phép tiền tăng nhanh hơn.

Chiết khấu xuống giá trị hiện tại

Chiết khấu ngược lại với lãi kép. Bạn đang nhận một khoản tiền từ một thời điểm trong tương lai và chuyển nó sang giá trị của nó bằng đô la ngày nay - thường sẽ ít hơn. Tiếp tục từ ví dụ trước, giả sử bạn giả sử lợi nhuận hàng năm là bốn phần trăm. Nếu bạn đầu tư 96,15 đô la ngày hôm nay với mức lợi nhuận hàng năm 4%, bạn sẽ có chính xác 100 đô la một năm kể từ bây giờ. Do đó, 100 đô la một năm kể từ bây giờ thực sự chỉ đáng giá 96,15 đô la ngày hôm nay. Đây được gọi là chiết khấu theo giá trị hiện tại.

Ứng dụng

Các chuyên gia tài chính luôn sử dụng lãi kép và chiết khấu để đánh giá các khoản đầu tư. Vì tiền thay đổi giá trị theo thời gian, bạn phải thể hiện tất cả các giá trị tiền mặt bằng đồng đô la "giống nhau" để có thể so sánh chúng. Giả sử bạn đang xem xét một dự án yêu cầu 100.000 đô la chi phí trả trước ngay bây giờ và mang lại doanh thu 25.000 đô la một năm trong bốn năm tới. Khi bạn chiết khấu doanh thu trong tương lai đó xuống giá trị hiện tại, nó sẽ cộng lại dưới 100.000 đô la, do đó, dự án là người thua lỗ. Tương tự, một dự án tạo ra doanh thu 100.000 đô la bây giờ nhưng sẽ yêu cầu thanh toán 100.000 đô la trong 5 năm là một nhà sản xuất tiền, vì khoản thanh toán trả trước sẽ cộng lại thành hơn 100.000 đô la trong những năm tới.

Công thức

Các công thức chiết khấu và lãi kép khá cơ bản. Trong các công thức này, "CF" là dòng tiền, hoặc số tiền đang được chuyển đổi; "n" là số năm mà bạn đang chuyển đổi số tiền; và "r" là tỷ suất sinh lợi trung bình hàng năm được giả định.

Để chiết khấu dòng tiền trong tương lai xuống giá trị hiện tại (PV): PV =CF / (1 + r) ^ n

Để xác định giá trị tương lai (FV) của dòng tiền sau khi cộng gộp: FV =CF * (1 + r) ^ n

Mối quan hệ giữa chiết khấu và lãi kép được thể hiện rõ ràng từ sự giống nhau giữa các công thức. Khi chiết khấu, bạn chia dòng tiền theo hệ số "(1 + r) ^ n", yếu tố này làm giảm giá trị hiện tại của dòng tiền. Khi cộng gộp, bạn nhân dòng tiền theo cùng một yếu tố, điều này tăng giá trị tương lai của dòng tiền.